વક્રો y=2x^2 અને x=2y^2 ના બિંદુ (1,1) આગળના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $y=2x^2$ અને $x=2y^2$ છે.વક્ર $y=2x^2$ માટે,સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 4x$ છે.બિંદુ $(1,1)$ આગળ,ઢાળ $m_1 = 4(1) = 4$ છે.વક્ર $x=2y^

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{15}{8}ight)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $y=2x^2$ અને $x=2y^2$ છે.વક્ર $y=2x^2$ માટે,સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 4x$ છે.બિંદુ $(1,1)$ આગળ,ઢાળ $m_1 = 4(1) = 4$ છે.વક્ર $x=2y^2$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$1 = 4y \frac{dy}{dx}$ મળે,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4y}$ થાય.બિંદુ $(1,1)$ આગળ,ઢાળ $m_2 = \frac{1}{4(1)} = \frac{1}{4}$ છે.ધારો કે બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. ખૂણા માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ છે.કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{4 - 1/4}{1 + 4(1/4)} ight| = \left| \frac{15/4}{1 + 1} ight| = \frac{15/4}{2} = \frac{15}{8}$ મળે.તેથી,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{15}{8}ight)$.

વક્રો $y=2x^2$ અને $x=2y^2$ ના બિંદુ $(1,1)$ આગળના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=3x^{4}-4x$ માટે $x=4$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x^2 + y^2 = R^2$ $(R > 0)$ હોય,તો $k = \frac{y''}{\sqrt{(1 + (y')^2)^3}}$. $k$ ની કિંમત માત્ર $R$ ના પદમાં શું થાય?

વક્ર $9y^2 = x^3$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં વક્રનો અભિલંબ યામાક્ષો સાથે સમાન અંતઃખંડ બનાવે.

વક્ર $xy^n = a^{n + 1}$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) $n=$ ............ માટે અચળ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module