બે સદિશો $\overrightarrow{A} = 5\hat{i} + 5\hat{j}$ અને $\overrightarrow{B} = 5\hat{i} - 5\hat{j}$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^\circ$ થશે.

કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં એકમ સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર મેળવો.

જો $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 8\hat{k}$ એ $\vec{B} = -4\hat{i} + 4\hat{j} + \alpha\hat{k}$ ને લંબ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

ત્રણ સદિશો $A = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$B = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $C = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ ધ્યાનમાં લો. $X = \alpha A + \beta B$ સ્વરૂપનો એક સદિશ $X$ (જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અદિશ છે) એ $C$ ને લંબ છે. $\alpha$ અને $\beta$ નો ગુણોત્તર શોધો. ($: 1$ માં)

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $(5\hat i - 4\hat j + 3\hat k)$ અને $(3\hat i + 2\hat j - \hat k)$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

એક પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$ ને $F = (\hat{n} \cdot F) \hat{n} + G$ તરીકે લખવામાં આવે છે,જ્યાં $\hat{n}$ એક એકમ સદિશ છે. સદિશ $G$ કોના બરાબર છે?