સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ગુરુકોણના શિરોબિંદુમાંથી દોરેલા બે વેધ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ શોધો.

(N/A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ છે. ધારો કે $DP \perp AB$ અને $DQ \perp BC$ એ ગુરુકોણ $D$ માંથી દોરેલા બે વેધ છે.
ચતુષ્કોણ $DPBQ$ માં,અંતઃકોણોનો સરવાળો $360^{\circ}$ થાય છે.
$\angle PDQ + \angle DPB + \angle B + \angle DQB = 360^{\circ}$
આપેલ છે કે $\angle PDQ = 60^{\circ}$,$\angle DPB = 90^{\circ}$,અને $\angle DQB = 90^{\circ}$.
$60^{\circ} + 90^{\circ} + \angle B + 90^{\circ} = 360^{\circ}$
$\angle B + 240^{\circ} = 360^{\circ}$
$\angle B = 360^{\circ} - 240^{\circ} = 120^{\circ}$.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના સામસામેના ખૂણા સમાન હોવાથી,$\angle D = \angle B = 120^{\circ}$.
પાસપાસેના અંતઃકોણો પૂરક હોવાથી,$\angle A + \angle B = 180^{\circ}$.
$\angle A + 120^{\circ} = 180^{\circ} \Rightarrow \angle A = 60^{\circ}$.
સામસામેના ખૂણા સમાન હોવાથી,$\angle C = \angle A = 60^{\circ}$.
આમ,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ $60^{\circ}, 120^{\circ}, 60^{\circ}, 120^{\circ}$ છે.