सदिश $\overrightarrow{A}$ और परिणामी सदिश $(\overrightarrow{A}-\overrightarrow{B})$ के बीच का कोण $\beta$ है:

एक आयताकार कार्तीय निर्देशांक प्रणाली के संदर्भ में,तीन सदिशों को $\vec a = 4\hat i - \hat j$,$\vec b = -3\hat i + 2\hat j$ और $\vec c = -\hat k$ के रूप में व्यक्त किया गया है,जहाँ $\hat i, \hat j, \hat k$ क्रमशः $X, Y$ और $Z$-अक्ष की दिशा में इकाई सदिश हैं। इन सदिशों के योग की दिशा में इकाई सदिश $\hat r$ क्या है?

दो बलों का सदिश योग उनके सदिश अंतर के लंबवत है। उस स्थिति में,बल

दो सदिशों $\overrightarrow{P}$ और $\overrightarrow{Q}$ के परिणामी का परिमाण $R_{1}$ है। यदि $\overrightarrow{Q}$ की दिशा उलट दी जाए,तो परिणामी का परिमाण $R_{2}$ हो जाता है। $(R_{1}^{2} + R_{2}^{2})$ का मान क्या होगा?

निर्देशांक प्रणाली के मूल बिंदु पर स्थित एक स्थिर कण पर चार बल कार्य करते हैं: $\overrightarrow{F_1} = 3\hat{i} - \hat{j} + 9\hat{k}$,$\overrightarrow{F_2} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 16\hat{k}$,$\overrightarrow{F_3} = 9\hat{i} + \hat{j} + 18\hat{k}$ और $\overrightarrow{F_4} = \hat{i} + 2\hat{j} - 18\hat{k}$। इन बलों के प्रभाव में कण किस तल में गति करेगा?

$A$ और $\frac{A}{2}$ परिमाण वाले दो बल एक-दूसरे के लंबवत हैं। उनके परिणामी बल का परिमाण क्या है?