બિંદુ (5, -4, -3) ના સ્થાન સદિશ દ્વારા X-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $P(5, -4, -3)$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = 5\hat{i} - 4\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{r} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ ના દિક્કોસાઇન $\c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $P(5, -4, -3)$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = 5\hat{i} - 4\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{r} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ ના દિક્કોસાઇન $\cos \alpha = \frac{a}{|\vec{r}|}$,$\cos \beta = \frac{b}{|\vec{r}|}$ અને $\cos \gamma = \frac{c}{|\vec{r}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ એ અનુક્રમે $X, Y, Z$ અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા છે.પ્રથમ,સદિશ $\vec{r}$ નું માન શોધો:$|\vec{r}| = \sqrt{5^2 + (-4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{25 + 16 + 9} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.ધન $X$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો $\alpha$ નીચે મુજબ મળે છે:$\cos \alpha = \frac{5}{5\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$\alpha = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) = \frac{\pi}{4}$.

બિંદુ $(5, -4, -3)$ ના સ્થાન સદિશ દ્વારા $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવવામાં આવતો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $P(4, 5, x)$,$Q(3, y, 4)$ અને $R(5, 8, 0)$ સમરેખ હોય,તો $x + y$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $b = 3j + 4k$,$a = i + j$ અને ધારો કે $b_1$ અને $b_2$ એ $b$ ના $a$ ને સમાંતર અને લંબ ઘટક સદિશો છે. જો $b_1 = \frac{3}{2}i + \frac{3}{2}j$ હોય,તો $b_2 = $

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો સદિશ $2 \vec{a}-\vec{b}+3 \vec{c}$ ને સમાંતર એકમ સદિશ શોધો.

નીચેના માપને અદિશ (scalar) અથવા સદિશ (vector) તરીકે વર્ગીકૃત કરો: $40$ $watt$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module