$1^{\prime}$ (આર્કની મિનિટ) નો ખૂણો રેડિયનમાં આશરે કેટલો થાય?

એક તારની સાચી લંબાઈ $3.678 \,cm$ છે. જ્યારે આ તારની લંબાઈ સાધન $A$ નો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે,ત્યારે લંબાઈ $3.5 \,cm$ મળે છે. જ્યારે તારની લંબાઈ સાધન $B$ નો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે,ત્યારે તે $3.38 \,cm$ મળે છે. તો,:

એવો દાવો કરવામાં આવે છે કે જો બે સીઝિયમ ઘડિયાળોને કોઈપણ ખલેલ વગર $100$ વર્ષ સુધી ચલાવવામાં આવે,તો તે માત્ર $0.02\; s$ જેટલો જ તફાવત દર્શાવી શકે છે. $1\; s$ ના સમયગાળાને માપવા માટે પ્રમાણિત સીઝિયમ ઘડિયાળની ચોકસાઈ વિશે આ શું સૂચવે છે?

$(a)$ $1^{\circ}$ (ડિગ્રી),$(b)$ $1^{\prime}$ (આર્ક મિનિટ) અને $(c)$ $1^{\prime \prime}$ (આર્ક સેકન્ડ) ના ખૂણાને રેડિયનમાં ગણો. $360^{\circ} = 2\pi \text{ rad}$,$1^{\circ} = 60^{\prime}$ અને $1^{\prime} = 60^{\prime \prime}$ નો ઉપયોગ કરો.

પૃથ્વી પરના બે વ્યાસાંત બિંદુઓ $A$ અને $B$ પરથી ચંદ્રનું અવલોકન કરવામાં આવે છે. અવલોકનની બે દિશાઓ દ્વારા ચંદ્ર પર આંતરાતો ખૂણો $\theta = 1^{\circ} 54^{\prime}$ છે. પૃથ્વીનો વ્યાસ આશરે $1.276 \times 10^{7} \; m$ આપેલ હોય,તો પૃથ્વીથી ચંદ્રનું અંતર શોધો.

$4.4 \; ly$ લંબાઈનો એક વિશાળ વર્તુળાકાર ચાપ વર્તુળના કેન્દ્ર પર $4''$ (આર્કસેકન્ડ) નો ખૂણો આંતરે છે. જો પદાર્થની ઝડપ $8 \; AU/s$ હોય,તો તેને $4$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવામાં કેટલો સમય લાગશે?
આપેલ છે: $1 \; ly = 9.46 \times 10^{15} \; m$,$1 \; AU = 1.5 \times 10^{11} \; m$.