एक मीनार के आधार से $d$ मीटर की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर मीनार का उन्नयन कोण $30^\circ$ है। यदि मीनार की ऊँचाई $20$ मीटर है,तो $d$ का मान है

एक व्यक्ति एक मीनार के शीर्ष से एक नाव को एक निश्चित बिंदु $A$ से मीनार की ओर एकसमान गति से आते हुए देख रहा है। उस बिंदु पर,व्यक्ति की आँख से नाव का अवनमन कोण $30^{\circ}$ है (व्यक्ति की ऊँचाई को अनदेखा करें)। मीनार के आधार (जो जल स्तर पर है) की ओर $20 \text{ सेकंड}$ तक यात्रा करने के बाद,नाव बिंदु $B$ पर पहुँचती है,जहाँ अवनमन कोण $45^{\circ}$ है। तो नाव द्वारा $B$ से मीनार के आधार तक पहुँचने में लिया गया समय (सेकंड में) है:

क्षैतिज जमीन पर खड़े दो खंभों की ऊँचाई क्रमशः $5 \, m$ और $10 \, m$ है। उनके शीर्षों को जोड़ने वाली रेखा जमीन के साथ $15^o$ का कोण बनाती है। तो खंभों के बीच की दूरी ($m$ में) है:

मान लीजिए कि एक सीधी रेखा पर समान दूरी पर खड़े $10$ ऊर्ध्वाधर खंभे,इस रेखा पर एक बिंदु $O$ पर समान उन्नयन कोण $\alpha$ बनाते हैं और सभी खंभे $O$ के एक ही तरफ हैं। यदि सबसे लंबे खंभे की ऊंचाई $h$ है और सबसे छोटे खंभे के आधार की $O$ से दूरी $a$ है,तो दो लगातार खंभों के बीच की दूरी क्या है?

एक क्षैतिज पार्क त्रिभुज $OAB$ के आकार का है जिसमें $AB = 16$ है। बिंदु $O$ पर एक ऊर्ध्वाधर लैंप पोस्ट $OP$ इस प्रकार खड़ा है कि $\angle PAO = \angle PBO = 15^{\circ}$ और $\angle PCO = 45^{\circ}$ है,जहाँ $C$,$AB$ का मध्यबिंदु है। तो $(OP)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$80 \ m$ ऊँचे खंभे पर $20 \ m$ ऊँचा ध्वजदंड लगा हुआ है। खंभे के आधार से $50 \ m$ दूर जमीन पर स्थित एक बिंदु पर,ध्वजदंड $\alpha$ कोण बनाता है। $\tan \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।