જમીન પરના એક બિંદુથી પર્વતના શિખરનો ઉત્સેધકોણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિખરની ઊંચાઈ $h$ છે. શરૂઆતના બિંદુથી,$	an 45^{\circ} = \frac{h}{d} \Rightarrow d = h$,જ્યાં $d$ એ પર્વતના પાયા સુધીનું આડું અંતર છે.$30^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિખરની ઊંચાઈ $h$ છે. શરૂઆતના બિંદુથી,$	an 45^{\circ} = \frac{h}{d} \Rightarrow d = h$,જ્યાં $d$ એ પર્વતના પાયા સુધીનું આડું અંતર છે.$30^{\circ}$ ના ખૂણે $1 \ km$ ચઢ્યા પછી,નવું સ્થાન ઊંચાઈ $x = 1 \cdot \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2} \ km$ અને શરૂઆતના બિંદુથી આડું અંતર $z = 1 \cdot \cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \ km$ પર છે.પર્વત સુધીનું નવું આડું અંતર $y = d - z = h - \frac{\sqrt{3}}{2}$ છે.વર્તમાન સ્થાનની સાપેક્ષમાં નવી ઊંચાઈ $h - x = h - \frac{1}{2}$ છે.નવો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ આપેલ હોવાથી,$	an 60^{\circ} = \frac{h - x}{y}$ થાય.$\sqrt{3} = \frac{h - 1/2}{h - \sqrt{3}/2}$.$\sqrt{3}(h - \frac{\sqrt{3}}{2}) = h - \frac{1}{2}$.$\sqrt{3}h - \frac{3}{2} = h - \frac{1}{2}$.$h(\sqrt{3} - 1) = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = 1$.$h = \frac{1}{\sqrt{3} - 1}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module