वृत्त x^2+y^2=1 की जीवा x+y-1=0 द्वारा मूल बि | vedclass

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Question

(B) वृत्त $x^2+y^2=1$ की जीवा $x+y-1=0$ द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण ज्ञात करने के लिए,हम निम्नलिखित चरणों का पालन करते हैं:चरण $1$: वृत्त और जीवा की प

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$\frac{\pi}{2}$

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(B) वृत्त $x^2+y^2=1$ की जीवा $x+y-1=0$ द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण ज्ञात करने के लिए,हम निम्नलिखित चरणों का पालन करते हैं:चरण $1$: वृत्त और जीवा की पहचान करें।वृत्त $x^2+y^2=1$ का केंद्र मूल बिंदु $O(0,0)$ पर है और त्रिज्या $r=1$ है।जीवा का समीकरण $x+y-1=0$ है।चरण $2$: मूल बिंदु से जीवा की लंबवत दूरी $d$ ज्ञात करें।$(0,0)$ से $x+y-1=0$ की दूरी $d = \frac{|1(0)+1(0)-1|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।चरण $3$: कोण की गणना करें।मान लीजिए जीवा वृत्त को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। समद्विबाहु त्रिभुज $OAB$ में,$O$ से $AB$ पर डाला गया लंब $\angle AOB$ को समद्विभाजित करता है। मान लीजिए $\angle AOB = 2	heta$ है।मूल बिंदु,जीवा के मध्य बिंदु और जीवा के एक अंतिम बिंदु द्वारा निर्मित समकोण त्रिभुज में,हमारे पास $\cos(	heta) = \frac{d}{r} = \frac{1/\sqrt{2}}{1} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।अतः,$	heta = 45^{\circ}$ या $\frac{\pi}{4}$ रेडियन है।केंद्र पर अंतरित कुल कोण $\angle AOB = 2	heta = 2 	imes 45^{\circ} = 90^{\circ}$ या $\frac{\pi}{2}$ रेडियन है।

वृत्त $x^2+y^2=1$ की जीवा $x+y-1=0$ द्वारा मूल बिंदु पर अंतरित कोण है

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