frac{1}{(2.002)^2} का अनुमानित मान क्या है? | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = \frac{1}{x^2} = x^{-2}$.हमें $f(2.002)$ का मान ज्ञात करना है।माना $x = 2$ और $\Delta x = 0.002$.तब $f(x + \Delta x) \approx f(x) + f'

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$0.2495$

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(A) माना $f(x) = \frac{1}{x^2} = x^{-2}$.हमें $f(2.002)$ का मान ज्ञात करना है।माना $x = 2$ और $\Delta x = 0.002$.तब $f(x + \Delta x) \approx f(x) + f'(x) \cdot \Delta x$.सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = -2x^{-3} = -\frac{2}{x^3}$.$x = 2$ पर,$f(2) = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} = 0.25$.और $f'(2) = -\frac{2}{2^3} = -\frac{2}{8} = -0.25$.अब,इन मानों को सन्निकटन सूत्र में रखें:$f(2.002) \approx 0.25 + (-0.25) \cdot (0.002)$.$f(2.002) \approx 0.25 - 0.0005 = 0.2495$.अतः,अनुमानित मान $0.2495$ है।

$\frac{1}{(2.002)^2}$ का अनुमानित मान क्या है?

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