दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{5} = 1$ के नाभिलंब के अंत्य बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं द्वारा बने चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

एक दीर्घवृत्त की मुख्य और लघु अक्ष की लंबाई क्रमशः $6$ और $2$ है। यदि केंद्र $(5,6)$ पर है और मुख्य अक्ष $x-y+1=0$ के अनुदिश है,तो दीर्घवृत्त का समीकरण क्या है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{81} = 1$ की किसी स्पर्श रेखा और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का न्यूनतम क्षेत्रफल क्या है?

दीर्घवृत्त $x^2+2y^2=2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्देशांक अक्षों पर कटे हुए भाग के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ है

मान लीजिए कि वक्रों $4(x^{2}+y^{2}) = 9$ और $y^{2} = 4x$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ बिंदु $Q$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। मान लीजिए कि मूल बिंदु $O$ पर केंद्रित एक दीर्घवृत्त है,जिसके अर्ध-लघु अक्ष और अर्ध-दीर्घ अक्ष की लंबाई क्रमशः $OQ$ और $6$ है। यदि $e$ और $l$ क्रमशः इस दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता और नाभिलंब की लंबाई को दर्शाते हैं,तो $\frac{l}{e^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $C$ एक दीर्घवृत्त का केंद्र है और $PQ$ इसकी एक जीवा है जहाँ $\angle PCQ = 90^{\circ}$ है। यदि $R$,$P$ और $Q$ पर दीर्घवृत्त की स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $R$ किस पर स्थित है?