વક્રો $y=\sqrt{x}$,$2y-x+3=0$,$X$-અક્ષ અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$\{(x, y) : y^2 \leq 2x \text{ અને } y \geq 4x - 1\}$ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$y = \ln x$,$y = \ln|x|$,$y = |\ln x|$ અને $y = |\ln|x||$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

આપેલ છે: $f(x) = \begin{cases} x, & 0 \leq x < \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2}, & x = \frac{1}{2} \\ 1-x, & \frac{1}{2} < x \leq 1 \end{cases}$ અને $g(x) = (x-\frac{1}{2})^2, x \in R$. તો રેખાઓ $2x=1$ અને $2x=\sqrt{3}$ વચ્ચે વક્રો $y=f(x)$ અને $y=g(x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$x=0$ અને $x=2$ રેખાઓ વચ્ચે વક્રો $y=2x^2$ અને $y=\max \{x-[x], x+|x|\}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

પ્રદેશ $\{ (x,y) : x \ge 0, x + y \le 3, x^2 \le 4y \text{ અને } y \le 1 + \sqrt{x} \}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.