वक्र y^2 = 8x और इसके नाभिलंब (latus rectum) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया परवलय $y^2 = 8x$ है। इसकी तुलना $y^2 = 4ax$ से करने पर,हमें $4a = 8$ प्राप्त होता है,इसलिए $a = 2$ है। परवलय का नाभिलंब रेखा $x = a = 2$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया परवलय $y^2 = 8x$ है। इसकी तुलना $y^2 = 4ax$ से करने पर,हमें $4a = 8$ प्राप्त होता है,इसलिए $a = 2$ है। परवलय का नाभिलंब रेखा $x = a = 2$ है। वक्र और नाभिलंब द्वारा घिरा क्षेत्रफल $x$-अक्ष के सापेक्ष सममित है। आवश्यक क्षेत्रफल $A = 2 \int_0^2 y \, dx = 2 \int_0^2 \sqrt{8x} \, dx$ है। $A = 2 	imes 2\sqrt{2} \int_0^2 x^{1/2} \, dx = 4\sqrt{2} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_0^2$. $A = 4\sqrt{2} 	imes \frac{2}{3} 	imes (2)^{3/2} = \frac{8\sqrt{2}}{3} 	imes 2\sqrt{2} = \frac{16 	imes 2}{3} = \frac{32}{3}$ वर्ग इकाई।

वक्र $y^2 = 8x$ और इसके नाभिलंब (latus rectum) के बीच का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

Similar Questions

वक्र $4y^{2} = x^{2}(4-x)(x-2)$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ...... के बराबर है।

परवलय $y=x^2$ और रेखा $y=4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

वक्र $x^2 = 8y$ और रेखा $x - 8y + 2 = 0$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

माना $A$ वक्र $y=x|x-3|$,$x$-अक्ष और कोटियों $x=-1$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है। तो $12A$ का मान $...........$ है।

दिए गए वक्र $y=x^{2}$,रेखाओं $x=1$,$x=2$ और $x$-अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module