दिए गए वक्र y=x^{2},रेखाओं x=1,x=2 और x-अक्ष | vedclass

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Question

(A) वांछित क्षेत्रफल वक्र $y=x^{2}$,रेखाओं $x=1$,$x=2$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध छायांकित क्षेत्र द्वारा दर्शाया गया है।क्षेत्रफल निश्चित समाकलन द्वा

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$\frac{7}{3}$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(A) वांछित क्षेत्रफल वक्र $y=x^{2}$,रेखाओं $x=1$,$x=2$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध छायांकित क्षेत्र द्वारा दर्शाया गया है।क्षेत्रफल निश्चित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$	ext{क्षेत्रफल} = \int_{1}^{2} y \, dx$$y = x^{2}$ प्रतिस्थापित करने पर:$	ext{क्षेत्रफल} = \int_{1}^{2} x^{2} \, dx$समाकलन का मान ज्ञात करने पर:$	ext{क्षेत्रफल} = \left[ \frac{x^{3}}{3} ight]_{1}^{2}$सीमाओं को लागू करने पर:$	ext{क्षेत्रफल} = \left( \frac{2^{3}}{3} ight) - \left( \frac{1^{3}}{3} ight)$$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3}$$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{7}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$

दिए गए वक्र $y=x^{2}$,रेखाओं $x=1$,$x=2$ और $x$-अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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$x^2=y$,$y=x+2$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

$y=|x|$ और $y=-|x|+2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y^2 = 4x$,$Y$-अक्ष और रेखा $y = 3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

$x \in [0, 2]$ के लिए वक्र $y = \sin(\pi x)$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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