0, z,અને z e^{i alpha} (0

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$,$A(z)$,અને $B(z e^{i \alpha})$ છે.અંતર $OA = |z - 0| = |z|$.અંતર $OB = |z e^{i \alpha} - 0| = |z| |e^{i \alp

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}|z|^2 \sin \alpha$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$,$A(z)$,અને $B(z e^{i \alpha})$ છે.અંતર $OA = |z - 0| = |z|$.અંતર $OB = |z e^{i \alpha} - 0| = |z| |e^{i \alpha}| = |z| 	imes 1 = |z|$.$OA$ અને $OB$ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{z e^{i \alpha}}{z} = e^{i \alpha}$ નો કોણાંક છે,જે $\alpha$ છે.બે બાજુઓ $a$ અને $b$ તથા તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} ab \sin 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes OA 	imes OB 	imes \sin \alpha = \frac{1}{2} |z| |z| \sin \alpha = \frac{1}{2} |z|^2 \sin \alpha$ થાય.

Similar Questions

સંકર સંખ્યાઓ $z = x + iy$ જે સમીકરણ $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ નું સમાધાન કરે છે તે ક્યાં આવેલી છે?

ધારો કે $z$ અને $w$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|z| = |w|$ અને $arg(z) + arg(w) = \pi$ થાય. તો $z$ કોના બરાબર છે?

જો $z=x+iy, x, y \in R$ અને $\frac{\bar{z}-1}{\bar{z}-i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ $1$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module