જો P એ આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં સંકર સંખ્યા sqrt{3}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \sqrt{3}+i$. માનાંક $|z| = 2$ અને કોણાંક $\arg(z) = 30^{\circ}$ છે.$OPQ$ એ $O$ આગળ $90^{\circ}$ નો ખૂણો ધરાવતો સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિ

Vedclass · Accepted Answer

$-1+i\sqrt{3}$ અથવા $1-i\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \sqrt{3}+i$. માનાંક $|z| = 2$ અને કોણાંક $\arg(z) = 30^{\circ}$ છે.$OPQ$ એ $O$ આગળ $90^{\circ}$ નો ખૂણો ધરાવતો સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ હોવાથી,$Q$ મેળવવા માટે $P$ ને $90^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અથવા વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવું પડે.જો આપણે $+90^{\circ}$ ફેરવીએ,તો $Q$ નો કોણાંક $30^{\circ} + 90^{\circ} = 120^{\circ}$ થાય. સંકર સંખ્યા $2(\cos 120^{\circ} + i\sin 120^{\circ}) = -1 + i\sqrt{3}$ મળે.જો આપણે $-90^{\circ}$ ફેરવીએ,તો $Q$ નો કોણાંક $30^{\circ} - 90^{\circ} = -60^{\circ}$ થાય. સંકર સંખ્યા $2(\cos(-60^{\circ}) + i\sin(-60^{\circ})) = 1 - i\sqrt{3}$ મળે.આમ,$Q$ એ $-1+i\sqrt{3}$ અથવા $1-i\sqrt{3}$ દર્શાવે છે.

Similar Questions

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો વક્રો $|z|=1$,$|z-2|=1$ અને $|z-1|=0$ નું સામાન્ય બિંદુ કયું છે?

જો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ અને $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ હોય,તો $\sin 2 \alpha + \sin 2 \beta + \sin 2 \gamma = $

$z=x+iy$ નો બિંદુપથ શોધો, જેથી $\operatorname{Im}\left(\frac{z-3i}{iz+4}\right)=0$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module