z=x+iy નો બિંદુપથ શોધો, જેથી operatorname{Im} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $z=x+iy$ અને $\operatorname{Im}\left(\frac{z-3i}{iz+4}\right)=0$.$z=x+iy$ મૂકતા, $\frac{x+i(y-3)}{i(x+iy)+4} = \frac{x+i(y-3)}{(4-y)+ix}$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-7y+12=0$ અને $(x,y) 
eq (0,4)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $z=x+iy$ અને $\operatorname{Im}\left(\frac{z-3i}{iz+4}ight)=0$.$z=x+iy$ મૂકતા, $\frac{x+i(y-3)}{i(x+iy)+4} = \frac{x+i(y-3)}{(4-y)+ix}$ મળે.કાલ્પનિક ભાગ શોધવા માટે, અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(4-y)-ix$ વડે ગુણતા.છેદ $(4-y)^2+x^2$ થાય છે.અંશ $[x+i(y-3)][(4-y)-ix] = x(4-y)-ix^2+i(y-3)(4-y)+x(y-3)$ થાય છે.અંશનું સાદું રૂપ: $4x-xy-ix^2+i(-y^2+7y-12)+xy-3x = x - i(x^2+y^2-7y+12)$.કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવાથી, $i$ નો સહગુણક શૂન્ય થવો જોઈએ: $-(x^2+y^2-7y+12) = 0$, જેનો અર્થ છે $x^2+y^2-7y+12=0$.વળી, છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ, તેથી $(4-y)^2+x^2 
eq 0$, જેનો અર્થ છે $(x,y) 
eq (0,4)$.

$z=x+iy$ નો બિંદુપથ શોધો, જેથી $\operatorname{Im}\left(\frac{z-3i}{iz+4}\right)=0$ થાય.

Similar Questions

$z=x+iy$ બિંદુનો બિંદુપથ જે સમીકરણ $\left|\frac{z-1}{z+1}\right|=1$ નું સમાધાન કરે છે તે નીચે મુજબ છે:

$| \frac{z - 1}{z - i} | = 1$ દ્વારા આપવામાં આવતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}\}$ (જ્યાં $\mathbb{C}$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે) ના બિંદુઓ જે વક્ર પર આવેલા છે તે

જો $z_1, z_2, z_3$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય કે જેથી $|z_1 - z_2| = |z_1 - z_3|$ થાય,તો $\arg \left( \frac{2z_1 - z_2 - z_3}{z_3 - z_2} \right)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module