વક્રો $x = -2y^2$ અને $x = 1 - 3y^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

પરવલયો $y = 9x^2$, $y = \frac{x^2}{16}$ અને રેખા $y = 1$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો પરવલયો $P_1: 2y = 5x^2$ અને $P_2: x^2 - y + 6 = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ,$P_1$ અને રેખા $y = \alpha x$ (જ્યાં $\alpha > 0$) દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય,તો $\alpha^3$ ની કિંમત $......$ થાય.

વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ વચ્ચે $\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{5 \pi}{4}$ માટે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

ધારો કે વક્રો $y=3x$,$2y=27-3x$ અને $y=3x-x\sqrt{x}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $10A$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=169$ ના ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) જે રેખા $5x-y=13$ ની નીચે છે તે $\frac{\pi \alpha}{2 \beta}-\frac{65}{2}+\frac{\alpha}{\beta} \sin ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)$ છે,જ્યાં $\alpha, \beta$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે. તો $\alpha+\beta$ ની કિંમત . . . . . . છે.