વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ વચ્ચે $\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{5 \pi}{4}$ માટે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$x^2 + y^2 = 4$ અને $x$-અક્ષની ઉપર રેખા $y = x$ દ્વારા ઘેરાયેલા નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$y=\sqrt{5-x^{2}}$ અને $y=|x-1|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$a>0$ માટે વક્રો $C_1: y^2=a x$ અને $C _2: x ^2=$ એ ઉગમબિંદુ અને બિંદુ P આગળ છેદે છે. જો રેખા $x = b (0 <  b < a )$ એ ચાપ $O P$ અને x -અક્ષને અનુક્રમે બિંદુઓ Q અને R આગળ છેદે છે . જો રેખા $x=b$ એ વક્રી $C _1$ અને $C _2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશને દુભાગે છે અને ક્ષેત્રફળ $\triangle OQR =\frac{1}{2}$ હોય તો ' $a$ ' એ . . . સમીકરણનું સમાધાન કરે .

જો પ્રદેશ $S=\{(x, y): 2y - y^2 \leq x^2 \leq 2y, x \geq y\}$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{n+2}{n+1} - \frac{\pi}{n-1}$ હોય,તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ બરાબર $...............$ થાય.

પરવલયો $x^2 = \frac{y}{4}$ અને $x^2 = 9y$ તથા રેખા $y = 2$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?