वक्रों $y=\sin x$ और $y=\cos x$ के बीच $\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{5 \pi}{4}$ के लिए परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

यदि $y=m x^{2}$ और $x=m y^{2}$ $(m>0)$ के बीच का क्षेत्रफल $1/4$ वर्ग इकाई है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

बाईं ओर $y-$अक्ष,नीचे $x-$अक्ष,दाईं ओर $x = \frac{\pi}{2}$,ऊपर बाईं ओर $y = \cos x$ और ऊपर दाईं ओर $y = \sin x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

परवलयों $y = x^2 - 1$ और $y = 1 - x^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है ($/3$ में)

मान लीजिए $A_1$ वक्रों $y=x^2+2$, $x+y=8$ और y-अक्ष द्वारा प्रथम चतुर्थांश में घिरा हुआ क्षेत्रफल है। मान लीजिए $A_2$ वक्रों $y=x^2+2$, $y^2=x$, $x=2$ और y-अक्ष द्वारा प्रथम चतुर्थांश में घिरा हुआ क्षेत्रफल है। तो $A_1-A_2$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि क्षेत्र $\{(x, y): 0 \leq x \leq 3, 0 \leq y \leq \min \{x^2+2, 2x+2\}\}$ का क्षेत्रफल $A$ है। तो $12A$ का मान ज्ञात कीजिए।