मान लीजिए कि क्षेत्र $\{(x, y): 0 \leq x \leq 3, 0 \leq y \leq \min \{x^2+2, 2x+2\}\}$ का क्षेत्रफल $A$ है। तो $12A$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $A(-2, 0)$ से गुजरने वाली एक रेखा परवलय $P: y^2 = x - 2$ को प्रथम चतुर्थांश में बिंदु $B$ पर स्पर्श करती है। रेखा $AB$,परवलय $P$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

वक्रों $y=8x-x^2$ और $8x-4y+11=0$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y = \cos x$,$y = 1 + \sin 2x$ और $x = \frac{3\pi}{2}$ द्वारा प्रथम और चतुर्थ चतुर्थांश में घिरा हुआ क्षेत्रफल (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) है:

परवलय $y=x^2$ और वक्र $y=|x|$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

बहुपद $f(x)$ शर्त $f(x + 1) = x^2 + 4x$ को संतुष्ट करता है। $y = f(x - 1)$ और वक्र $x^2 + y = 0$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल है