રેખાઓ x+y-1=0 અને x-y+1=0 ના છેદબિંદુ,બિંદુ P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓના સમીકરણો $L_1: x+y-1=0$ અને $L_2: x-y+1=0$ છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને છેદબિંદુ $R(0,1)$ મળે છે. ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(1,1)$ છે. $P(1,1)$ થી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓના સમીકરણો $L_1: x+y-1=0$ અને $L_2: x-y+1=0$ છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને છેદબિંદુ $R(0,1)$ મળે છે. ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(1,1)$ છે. $P(1,1)$ થી $L_1$ પરના લંબની લંબાઈ $PS = \frac{|1+1-1|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે. $P(1,1)$ થી $L_2$ પરના લંબની લંબાઈ $PQ = \frac{|1-1+1|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે. અહીં $PS = PQ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે,અને ત્રિકોણ $	riangle PSR$ અને $	riangle PQR$ એ અનુક્રમે $S$ અને $Q$ આગળ કાટકોણ ધરાવે છે,તેથી તેઓ એકરૂપ છે. ચતુષ્કોણ $PQRS$ નું ક્ષેત્રફળ એ $	riangle PSR$ અને $	riangle PQR$ ના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો છે. ક્ષેત્રફળ $= PQ 	imes PS = \frac{1}{\sqrt{2}} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

બિંદુ $(7, 8)$ માંથી રેખા $2x + 3y - 4 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

ધારો કે સીધી રેખાઓ એક બિંદુ માટે સમતલ અરીસા તરીકે કાર્ય કરે છે,તો રેખા $x - 3y + 4 = 0$ માં બિંદુ $(1, 2)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

બિંદુઓ $(3, 4)$ અને $(-1, 2)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $2x - 3y - 3 = 0$ ની સાપેક્ષ બિંદુ $P(-5, 13)$ ના પ્રતિબિંબ બિંદુ $Q$ ના યામ શોધો.

જો $(-2, 6)$ એ રેખા $L = 0$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $(4, 2)$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $L$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module