બિંદુ (7, 8) માંથી રેખા 2x + 3y - 4 = 0 પર દો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે લંબપાદ $P(h, k)$ છે.આપેલ રેખા $2x + 3y - 4 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{2}{3}$ છે.બિંદુ $(7, 8)$ અને $(h, k)$ માંથી પસાર થતી લંબ રેખાનો ઢાળ $

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{23}{13}, \frac{2}{13} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે લંબપાદ $P(h, k)$ છે.આપેલ રેખા $2x + 3y - 4 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{2}{3}$ છે.બિંદુ $(7, 8)$ અને $(h, k)$ માંથી પસાર થતી લંબ રેખાનો ઢાળ $m_2 = \frac{k - 8}{h - 7}$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$,તેથી $(-\frac{2}{3}) 	imes (\frac{k - 8}{h - 7}) = -1$,જેનું સાદું રૂપ $2(k - 8) = 3(h - 7)$ એટલે કે $3h - 2k = 5$ થાય છે.$P(h, k)$ એ રેખા $2x + 3y - 4 = 0$ પર હોવાથી,$2h + 3k = 4$ મળે.સમીકરણો ઉકેલતા:$3h - 2k = 5$ ($3$ વડે ગુણતા): $9h - 6k = 15$$2h + 3k = 4$ ($2$ વડે ગુણતા): $4h + 6k = 8$સરવાળો કરતા $13h = 23$,તેથી $h = \frac{23}{13}$.$h$ ની કિંમત $2h + 3k = 4$ માં મૂકતા: $2(\frac{23}{13}) + 3k = 4 \implies \frac{46}{13} + 3k = 4 \implies 3k = \frac{6}{13} \implies k = \frac{2}{13}$.આમ,લંબપાદના યામ $\left( \frac{23}{13}, \frac{2}{13} ight)$ છે.

બિંદુ $(7, 8)$ માંથી રેખા $2x + 3y - 4 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

જો $(\alpha, \beta)$ એ રેખા $4x - y - 1 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(3, -4)$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $\beta - \alpha$ ની કિંમત શોધો.

$y = x$ રેખાના સંદર્ભમાં બિંદુ $(4, -3)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

ધારો કે સીધી રેખાઓ એક બિંદુ માટે સમતલ અરીસા તરીકે કાર્ય કરે છે,તો રેખા $x - 3y + 4 = 0$ માં બિંદુ $(1, 2)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

$(2 \cos^3 \theta, 2 \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થતી અને $x \cos \theta - y \sin \theta = 2 \cos 2 \theta$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module