बिंदु (7, 8) से रेखा 2x + 3y - 4 = 0 पर डाले | vedclass

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Question

(A) माना लंब का पाद $P(h, k)$ है।दी गई रेखा $2x + 3y - 4 = 0$ की ढाल $m_1 = -\frac{2}{3}$ है।बिंदु $(7, 8)$ और $(h, k)$ से गुजरने वाली लंब रेखा की ढाल

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{23}{13}, \frac{2}{13} \right)$

Vedclass · Answer

(A) माना लंब का पाद $P(h, k)$ है।दी गई रेखा $2x + 3y - 4 = 0$ की ढाल $m_1 = -\frac{2}{3}$ है।बिंदु $(7, 8)$ और $(h, k)$ से गुजरने वाली लंब रेखा की ढाल $m_2 = \frac{k - 8}{h - 7}$ है।चूंकि रेखाएं लंबवत हैं,$m_1 	imes m_2 = -1$,इसलिए $(-\frac{2}{3}) 	imes (\frac{k - 8}{h - 7}) = -1$,जो $2(k - 8) = 3(h - 7)$ या $3h - 2k = 5$ में सरल हो जाता है।चूंकि $P(h, k)$ रेखा $2x + 3y - 4 = 0$ पर स्थित है,इसलिए $2h + 3k = 4$ है।समीकरणों को हल करने पर:$3h - 2k = 5$ ($3$ से गुणा करने पर): $9h - 6k = 15$$2h + 3k = 4$ ($2$ से गुणा करने पर): $4h + 6k = 8$जोड़ने पर $13h = 23$,इसलिए $h = \frac{23}{13}$।$h$ का मान $2h + 3k = 4$ में रखने पर: $2(\frac{23}{13}) + 3k = 4 \implies \frac{46}{13} + 3k = 4 \implies 3k = \frac{6}{13} \implies k = \frac{2}{13}$।अतः लंब का पाद $\left( \frac{23}{13}, \frac{2}{13} ight)$ है।

बिंदु $(7, 8)$ से रेखा $2x + 3y - 4 = 0$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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