रेखाओं {x^2} - {y^2} + 2y = 1 और रेखा x + y = | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण ${x^2} - ({y^2} - 2y + 1) = 0$ है,जो ${x^2} - {(y - 1)^2} = 0$ में सरल हो जाता है।यह रेखाओं के युग्म $(x - y + 1)(x + y - 1) = 0$

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$2$

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(A) दिया गया समीकरण ${x^2} - ({y^2} - 2y + 1) = 0$ है,जो ${x^2} - {(y - 1)^2} = 0$ में सरल हो जाता है।यह रेखाओं के युग्म $(x - y + 1)(x + y - 1) = 0$ को दर्शाता है।रेखाएँ $x - y + 1 = 0$ और $x + y - 1 = 0$ हैं।इन रेखाओं के कोण समद्विभाजक $\frac{x - y + 1}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \pm \frac{x + y - 1}{\sqrt{1^2 + 1^2}}$ द्वारा दिए जाते हैं।यह $x - y + 1 = \pm (x + y - 1)$ में सरल हो जाता है।स्थिति $1$: $x - y + 1 = x + y - 1 \implies 2y = 2 \implies y = 1$।स्थिति $2$: $x - y + 1 = -(x + y - 1) \implies 2x = 0 \implies x = 0$।अतः,कोण समद्विभाजक रेखाएँ $x = 0$ और $y = 1$ हैं।तीसरी रेखा $x + y = 3$ है।$x = 0$,$y = 1$,और $x + y = 3$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के शीर्ष:$x = 0$ और $y = 1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 1)$ है।$x = 0$ और $x + y = 3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 3)$ है।$y = 1$ और $x + y = 3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(2, 1)$ है।यह त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है जिसके शीर्ष $(0, 1)$,$(0, 3)$,और $(2, 1)$ हैं।आधार की लंबाई $2 - 0 = 2$ और ऊँचाई $3 - 1 = 2$ है।क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 2 = 2$।

रेखाओं ${x^2} - {y^2} + 2y = 1$ और रेखा $x + y = 3$ के कोण समद्विभाजकों द्वारा घिरा क्षेत्रफल क्या है?

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दो रेखा युग्मों $l^2x^2 - m^2y^2 - n(lx + my) = 0$ और $l^2x^2 - m^2y^2 + n(lx - my) = 0$ द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ और $2x - 3y + 4 = 0$ रेखाओं के युग्म द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक $(\alpha, \beta)$ है। तो,$\alpha + 2\beta =$

यदि $3x^2+2hxy-3y^2=0$ और $3x^2+2hxy-3y^2+2x-4y+c=0$ द्वारा निरूपित सरल रेखाओं के युग्म एक वर्ग बनाते हैं,तो $(h, c) =$

रेखाओं $y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ और $y = 9$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है

रेखाओं $x+3y=10$ और $6x^2+xy-y^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है

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