$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ और $2x - 3y + 4 = 0$ रेखाओं के युग्म द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक $(\alpha, \beta)$ है। तो,$\alpha + 2\beta =$

यदि रेखाओं के युग्म $x^2+2 \sqrt{2} x y+k y^2=0, k>0$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,तो दी गई रेखाओं के बीच के कोणों के समद्विभाजकों के युग्म और रेखा $x+2 y+1=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

रेखाओं ${x^2} - {y^2} + 2y = 1$ और रेखा $x + y = 3$ के कोण समद्विभाजकों द्वारा घिरा क्षेत्रफल क्या है?

दो रेखा युग्मों $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 - n(\lambda x + my) = 0$ और $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 + n(\lambda x + my) = 0$ द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

रेखाओं $x+3y=10$ और $6x^2+xy-y^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

यदि एक समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं के समीकरण $x^2 - 7x + 6 = 0$ और $y^2 - 14y + 40 = 0$ हैं,तो इसके एक विकर्ण का समीकरण क्या है?