12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0 અને 2x - 3y + 4 = 0 ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડ $12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ છે. તેના અવયવ પાડતા: $12x^2 - 14xy - 6xy + 7y^2 = 0$ $2x(6x - 7y) - y(6x - 7y) = 0$ $(2x - y)(6x - 7y)

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડ $12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ છે. તેના અવયવ પાડતા: $12x^2 - 14xy - 6xy + 7y^2 = 0$ $2x(6x - 7y) - y(6x - 7y) = 0$ $(2x - y)(6x - 7y) = 0$ તેથી,બે રેખાઓ $2x - y = 0$ અને $6x - 7y = 0$ છે. ત્રીજી રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ છે. ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ શોધવા માટે રેખાઓની જોડ ઉકેલતા: $1$. $2x - y = 0$ અને $6x - 7y = 0$ નું છેદબિંદુ: ઉકેલતા,$x = 0, y = 0$. તેથી,શિરોબિંદુ $A = (0, 0)$. $2$. $2x - y = 0$ અને $2x - 3y + 4 = 0$ નું છેદબિંદુ: બાદબાકી કરતા: $(2x - y) - (2x - 3y + 4) = 0$ $\Rightarrow 2y - 4 = 0$ $\Rightarrow y = 2$. $2x - y = 0$ માં $y = 2$ મૂકતા,$x = 1$. તેથી,શિરોબિંદુ $B = (1, 2)$. $3$. $6x - 7y = 0$ અને $2x - 3y + 4 = 0$ નું છેદબિંદુ: $6x - 7y = 0$ પરથી,$x = \frac{7y}{6}$. $2x - 3y + 4 = 0$ માં મૂકતા: $2(\frac{7y}{6}) - 3y + 4 = 0$ $\Rightarrow \frac{7y}{3} - 3y + 4 = 0$ $\Rightarrow -\frac{2y}{3} = -4$ $\Rightarrow y = 6$. તેથી $x = \frac{7(6)}{6} = 7$. તેથી,શિરોબિંદુ $C = (7, 6)$. મધ્યકેન્દ્ર $(\alpha, \beta) = (\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3})$: $\alpha = \frac{0 + 1 + 7}{3} = \frac{8}{3}$ $\beta = \frac{0 + 2 + 6}{3} = \frac{8}{3}$ આમ,$\alpha + 2\beta = \frac{8}{3} + 2(\frac{8}{3}) = \frac{8 + 16}{3} = \frac{24}{3} = 8$.

$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ અને $2x - 3y + 4 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ છે. તો,$\alpha + 2\beta =$

Similar Questions

$3x^2-4xy+y^2=0$ અને $2x-y=6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો બે જોડી સીધી રેખાઓના સંયુક્ત સમીકરણો $xy+4x-3y-12=0$ અને $xy-3x+4y-12=0$ એક ચોરસ બનાવે છે,તો તેના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

સમીકરણો $x-y=4$ અને $x^2+4xy+y^2=0$ એ કોની બાજુઓ દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module