वक्र $y = (x + 1)^2$,$y = (x - 1)^2$ और रेखा $y = \frac{1}{4}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $x^2+2x+y-3=0$,$X$-अक्ष और उस बिंदु पर स्पर्शरेखा जहाँ वक्र $Y$-अक्ष से मिलता है,द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

वक्रों $y^{2}=8x$ और $y=x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

क्षेत्र $A = \{(x,y) \in R \times R | 0 \le x \le 3, 0 \le y \le 4, y \le x^2 + 3x\}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A_1, A_2$ और $A_3$ $\mathbb{R}^2$ पर क्षेत्र हैं जो इस प्रकार परिभाषित हैं:
$A_1 = \{(x, y) : x \geq 0, y \geq 0, 2x + 2y - x^2 - y^2 > 1 > x + y\}$
$A_2 = \{(x, y) : x \geq 0, y \geq 0, x + y > 1 > x^2 + y^2\}$
$A_3 = \{(x, y) : x \geq 0, y \geq 0, x + y > 1 > x^3 + y^3\}$
$|A_1|, |A_2|$ और $|A_3|$ को क्रमशः क्षेत्रों $A_1, A_2$ और $A_3$ के क्षेत्रफल के रूप में दर्शाएं। तो,

परवलयों $y^2 = 4ax$ और $x^2 = 8ay$ के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।