વક્ર y = (x + 1)^2,y = (x - 1)^2 અને રેખા y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્રો $y = (x + 1)^2$ અને $y = (x - 1)^2$ છે. રેખા $y = \frac{1}{4}$ છે.સંમિતિ દ્વારા,ક્ષેત્રફળ એ $y = (x - 1)^2$,$y$-અક્ષ $(x=0)$ અને રેખા $y = \

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(D) વક્રો $y = (x + 1)^2$ અને $y = (x - 1)^2$ છે. રેખા $y = \frac{1}{4}$ છે.સંમિતિ દ્વારા,ક્ષેત્રફળ એ $y = (x - 1)^2$,$y$-અક્ષ $(x=0)$ અને રેખા $y = \frac{1}{4}$ દ્વારા $x \ge 0$ વિસ્તારમાં ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું છે.$y = (x - 1)^2$ માટે,$x - 1 = \pm \sqrt{y}$,તેથી $x = 1 \pm \sqrt{y}$. જમણી બાજુની શાખા માટે,$x = 1 - \sqrt{y}$ જ્યાં $x \in [0, 1]$.$y = (x - 1)^2$ અને $y = \frac{1}{4}$ નું છેદબિંદુ $(x - 1)^2 = \frac{1}{4}$ આપે છે,તેથી $x - 1 = -1/2$ (કારણ કે $x ક્ષેત્રફળ $A = 2 \int_{1/4}^{1} (1 - \sqrt{y}) dy = 2 [y - \frac{2}{3} y^{3/2}]_{1/4}^{1} = 2 [(1 - 2/3) - (1/4 - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{8})] = 2 [1/3 - (1/4 - 1/12)] = 2 [1/3 - 2/12] = 2 [1/3 - 1/6] = 2 [1/6] = 1/3$ ચોરસ એકમ.

વક્ર $y = (x + 1)^2$,$y = (x - 1)^2$ અને રેખા $y = \frac{1}{4}$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો $y=\cos x$, $y=\sin x$, $x=\frac{\pi}{4}$ અને $x=\pi$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ રેખા $x=a$ દ્વારા દુભાગવામાં આવે, તો $\sin \left(a+\frac{\pi}{4}\right)=$

પ્રદેશ $\{(x, y) \in R^2: y \geq \sqrt{|x+3|}, 5y \leq x+9 \leq 15\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલયો $y^2=8x$ અને $x^2=8y$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $x^2=4y$ અને સીધી રેખા $x=4y-2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module