પ્રદેશ {(x, y) in R^2: y geq sqrt{|x+3|}, 5y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પ્રદેશ $y \geq \sqrt{|x+3|}$ અને $5y \leq x+9 \leq 15$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે.$5y \leq x+9 \leq 15$ પરથી,આપણને $y \leq \frac{x+9}{5}$ અને $-6 \leq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પ્રદેશ $y \geq \sqrt{|x+3|}$ અને $5y \leq x+9 \leq 15$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે.$5y \leq x+9 \leq 15$ પરથી,આપણને $y \leq \frac{x+9}{5}$ અને $-6 \leq x \leq 6$ મળે છે.આપેલ આલેખ મુજબ,પ્રદેશ ઉપરની તરફ રેખા $y = \frac{x+9}{5}$ અને નીચેની તરફ વક્રો $y = \sqrt{-x-3}$ (જ્યાં $x \in [-4, -3]$) અને $y = \sqrt{x+3}$ (જ્યાં $x \in [-3, 1]$) દ્વારા ઘેરાયેલ છે.ક્ષેત્રફળ $\int_{-4}^{1} \frac{x+9}{5} dx - \int_{-4}^{-3} \sqrt{-x-3} dx - \int_{-3}^{1} \sqrt{x+3} dx$ દ્વારા મળે છે.રેખાનું સંકલન: $\int_{-4}^{1} \frac{x+9}{5} dx = \frac{1}{5} [\frac{x^2}{2} + 9x]_{-4}^{1} = \frac{15}{2}$.વક્રો નીચેનું ક્ષેત્રફળ: $\int_{-4}^{-3} \sqrt{-(x+3)} dx = \frac{2}{3}$ અને $\int_{-3}^{1} \sqrt{x+3} dx = \frac{16}{3}$.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $= \frac{15}{2} - \frac{2}{3} - \frac{16}{3} = \frac{15}{2} - 6 = \frac{3}{2}$.

પ્રદેશ $\{(x, y) \in R^2: y \geq \sqrt{|x+3|}, 5y \leq x+9 \leq 15\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

અંતરાલ $(0, \pi / 2)$ માં,વક્રો $y = \tan x$ અને $y = \cot x$ તથા $X$-અક્ષ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $x=y^2$ અને $x=3-2y^2$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$X-Y$ સમતલ પરના બિંદુઓ $(x,y)$ નો પ્રદેશ,જે $|x| \le 1 + |y|$ અને $|y| \le 1$ નું સમાધાન કરે છે,તેનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્રો $y = \sqrt{x}$,રેખા $2y - x + 3 = 0$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું પ્રથમ ચરણમાં આવેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો:

પરવલય $y^2 = x$ અને રેખા $2y = x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module