વક્રો x=y^2 અને x=3-2y^2 દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $x=y^2$ અને $x=3-2y^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે, $y^2 = 3-2y^2$ લો, જે $3y^2 = 3$ આપે છે, તેથી $y^2 = 1$, એટલે કે $y = \pm 1$.ક્ષેત્રફળ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $x=y^2$ અને $x=3-2y^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે, $y^2 = 3-2y^2$ લો, જે $3y^2 = 3$ આપે છે, તેથી $y^2 = 1$, એટલે કે $y = \pm 1$.ક્ષેત્રફળ $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.$	ext{જરૂરી ક્ષેત્રફળ} = 2 \int_{-1}^{1} (x_{	ext{right}} - x_{	ext{left}}) dy = 2 \int_{-1}^{1} ((3-2y^2) - y^2) dy$$= 2 \int_{-1}^{1} (3-3y^2) dy = 6 \int_{-1}^{1} (1-y^2) dy$$= 6 \left[ y - \frac{y^3}{3} ight]_{-1}^{1} = 6 \left( (1 - \frac{1}{3}) - (-1 + \frac{1}{3}) ight)$$= 6 \left( \frac{2}{3} - (-\frac{2}{3}) ight) = 6 \left( \frac{4}{3} ight) = 8 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

વક્રો $x=y^2$ અને $x=3-2y^2$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y^2 - x = 0$ અને $y - x^2 = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y=x^3$, $y=x^2$ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $x = -2y^2$ અને $x = 1 - 3y^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$A = \{(x, y) : x^2 + y^2 \leq 1 - x\}$ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

જો વક્ર $ay = x^2$ અને રેખા $x + y = 2a$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $ka^2$ હોય, તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module