વક્ર y = f(x),x-અક્ષ અને યામ x = 1 તથા x = b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y = f(x)$ દ્વારા $x = 1$ થી $x = b$ વચ્ચે ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ સંકલન $\int_{1}^{b} f(x) \, dx = (b - 1) \sin(3b + 4)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$b$

Vedclass · Accepted Answer

$\sin(3x + 4) + 3(x - 1) \cos(3x + 4)$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y = f(x)$ દ્વારા $x = 1$ થી $x = b$ વચ્ચે ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ સંકલન $\int_{1}^{b} f(x) \, dx = (b - 1) \sin(3b + 4)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$b$ ને $x$ વડે બદલતા,આપણને ક્ષેત્રફળ વિધેય $A(x) = \int_{1}^{x} f(t) \, dt = (x - 1) \sin(3x + 4)$ મળે છે.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f(x)$ શોધવા માટે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f(x) = \frac{d}{dx} [(x - 1) \sin(3x + 4)]$.ગુણાકારના નિયમ $\frac{d}{dx} [u \cdot v] = u'v + uv'$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{d}{dx}(x - 1) \cdot \sin(3x + 4) + (x - 1) \cdot \frac{d}{dx} \sin(3x + 4)$.$f(x) = 1 \cdot \sin(3x + 4) + (x - 1) \cdot \cos(3x + 4) \cdot 3$.$f(x) = \sin(3x + 4) + 3(x - 1) \cos(3x + 4)$.

વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 1$ તથા $x = b$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ $(b - 1) \sin(3b + 4)$ છે. તો $f(x)$ શું છે?

Similar Questions

$sine$ અને $cosine$ વક્ર વચ્ચે સમાવિષ્ટ એક પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

આપેલ આકૃતિમાં ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ ના છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ના રેખા $x=\frac{a}{\sqrt{2}}$ દ્વારા કપાતા નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્ર $y = 2 - x - 3x^2$, $X$-અક્ષ, $Y$-અક્ષ અને રેખા $x = -2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module