वक्र y = f(x),निर्देशांक अक्षों और रेखा x = x | vedclass

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Question

(D) वक्र $y = f(x)$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x = 0$ तथा $x = x_1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $A$ निम्नलिखित समाकलन द्वारा दिया जाता है: $\int_{0}^{x_1} f(x)

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$x e^x + e^x$

Vedclass · Answer

(D) वक्र $y = f(x)$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x = 0$ तथा $x = x_1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $A$ निम्नलिखित समाकलन द्वारा दिया जाता है: $\int_{0}^{x_1} f(x) \, dx = x_1 e^{x_1}$ $f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग करते हुए दोनों पक्षों का $x_1$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{d}{dx_1} \left( \int_{0}^{x_1} f(x) \, dx \right) = \frac{d}{dx_1} (x_1 e^{x_1})$ $f(x_1) = \frac{d}{dx_1} (x_1) \cdot e^{x_1} + x_1 \cdot \frac{d}{dx_1} (e^{x_1})$ $f(x_1) = 1 \cdot e^{x_1} + x_1 e^{x_1}$ $x_1$ को $x$ से प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $f(x) = e^x + x e^x$

वक्र $y = f(x)$,निर्देशांक अक्षों और रेखा $x = x_1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $x_1 \cdot e^{x_1}$ द्वारा दिया गया है। अतः,$f(x)$ बराबर है:

Similar Questions

वक्र $y = x^2 + 2$, $x$-अक्ष, और रेखाओं $x = 1$ तथा $x = 2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \min \{\sin^{-1} x, \cos^{-1} x\}$ है। तो $f(x)$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

परवलयों $y=x^{2}$ और $x=y^{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र को $y$-अक्ष के परितः घुमाने पर उत्पन्न ठोस का आयतन क्या है?

परवलय ${y^2} = 4ax$ के अंदर रेखाओं $x = a$ और $x = 4a$ के बीच का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

वक्र $y = \cos x$,$x = \frac{\pi}{2}$,$x = \frac{3\pi}{2}$ और $y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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