वक्र $y = \cos x$,$x = \frac{\pi}{2}$,$x = \frac{3\pi}{2}$ और $y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

वक्रों $y = -\sqrt{-x}$ और $x = -\sqrt{-y}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जहाँ $x, y \le 0$ है।

वह विषम प्राकृतिक संख्या $a$ ज्ञात कीजिए,जिसके लिए $y = 1, y = 3, x = 0$ और $x = y^a$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $\frac{364}{3}$ है।

$f(x) = x^2$ और $g(x) = cx^3$ (जहाँ $c > 0$) के ग्राफ बिंदुओं $(0, 0)$ और $\left( \frac{1}{c}, \frac{1}{c^2} \right)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि इन ग्राफों के बीच अंतराल $[0, 1/c]$ पर स्थित क्षेत्र का क्षेत्रफल $2/3$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए:

$y=x^3$, $x$-अक्ष, $x=-2$ और $x=4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक वक्र $y = f(x)$ के बिंदु $(x, f(x))$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $2x + 1$ है। यदि वक्र बिंदु $(1, 2)$ से होकर गुजरता है,तो वक्र,$x$-अक्ष और रेखा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए: