वक्रों $xy + 4y = 16$ और $x + y = 6$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल किसके बराबर है?

वक्रों $y=x$ और $y=x^{2}$ के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$A = \{ (x,y) | y \ge x^2 - 5x + 4, x + y \ge 1, y \le 0 \}$ द्वारा वर्णित क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

फलन $f, g: R \rightarrow R$ पर विचार करें जो इस प्रकार परिभाषित हैं:
$f(x)=x^2+\frac{5}{12}$ और $g(x)=\begin{cases} 2\left(1-\frac{4|x|}{3}\right), & |x| \leq \frac{3}{4} \\ 0, & |x|>\frac{3}{4} \end{cases}$
यदि $\alpha$ उस क्षेत्र का क्षेत्रफल है जो $\{( x , y ) \in R \times R :| x | \leq \frac{3}{4}, 0 \leq y \leq \min \{f( x ), g( x )\}\}$,द्वारा परिभाषित है,तो $9 \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलयों $y=x^2$ और $y=1-x^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल कितना है?

यदि परवलय $y^2 = 4\lambda x$ और रेखा $y = \lambda x$,$\lambda > 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) $\frac{1}{9}$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।