y = |x - 1| અને y = 3 - |x| વક્રો દ્વારા ઘેરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $y = |x - 1|$ અને $y = 3 - |x|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે પહેલા વક્રોના છેદબિંદુઓ શોધીએ.$x \ge 1$ માટે,$y = x - 1$ અને $y = 3 - |

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) $y = |x - 1|$ અને $y = 3 - |x|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે પહેલા વક્રોના છેદબિંદુઓ શોધીએ.$x \ge 1$ માટે,$y = x - 1$ અને $y = 3 - |x|$. જો $x \ge 1$ હોય,તો $x - 1 = 3 - x \Rightarrow 2x = 4 \Rightarrow x = 2$. $x = 2$ પર,$y = 1$.$x $0 \le x જરૂરી ક્ષેત્રફળ સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{-1}^{2} (3 - |x| - |x - 1|) dx$આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્યોની વ્યાખ્યાના આધારે સંકલનને વિભાજિત કરીએ છીએ:$A = \int_{-1}^{0} ((3 + x) - (1 - x)) dx + \int_{0}^{1} ((3 - x) - (1 - x)) dx + \int_{1}^{2} ((3 - x) - (x - 1)) dx$$A = \int_{-1}^{0} (2 + 2x) dx + \int_{0}^{1} (2) dx + \int_{1}^{2} (4 - 2x) dx$$A = [2x + x^2]_{-1}^{0} + [2x]_{0}^{1} + [4x - x^2]_{1}^{2}$$A = (0 - (-2 + 1)) + (2 - 0) + ((8 - 4) - (4 - 1))$$A = 1 + 2 + (4 - 3) = 1 + 2 + 1 = 4 	ext{ sq. units}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$y = |x - 1|$ અને $y = 3 - |x|$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ ....... $sq. \text{ unit}$ છે.

Similar Questions

વક્રો $x^2 + y^2 = 4$ અને $y^2 = 3x$ વચ્ચે ઘેરાયેલા નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

જો વક્રો $y=4-\frac{x^2}{4}$ અને $y=\frac{x-4}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\alpha$ હોય,તો $6 \alpha$ ની કિંમત શોધો.

$y=x+1$, $y=\cos x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે $A_{1}=\{(x, y):|x| \leq y^{2},|x|+2 y \leq 8\}$ અને $A_{2}=\{(x, y):|x|+|y| \leq k\}$ છે. જો $27 \times \text{Area}(A_{1}) = 5 \times \text{Area}(A_{2})$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module