સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $90 \, cm^{2}$ છે (આકૃતિ જુઓ). શોધો:
$(i) \; ar(ABEF)$
$(ii) \; ar(ABD)$
$(iii) \; ar(BEF)$

(N/A) $(i)$ સમાન પાયા પર અને સમાન સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ક્ષેત્રફળ સમાન હોય છે,તેથી:
$ar(ABEF) = ar(ABCD)$
તેથી,$ar(ABEF) = 90 \, cm^{2}$.
$(ii)$ $ar(ABD) = \frac{1}{2} \times ar(ABCD)$
[કારણ કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો વિકર્ણ તેને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરે છે]
$ar(ABD) = \frac{1}{2} \times 90 \, cm^{2} = 45 \, cm^{2}$.
$(iii)$ $ar(BEF) = \frac{1}{2} \times ar(ABEF)$
[કારણ કે સમાન પાયા પર અને સમાન સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ તે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ક્ષેત્રફળ કરતા અડધું હોય છે]
$ar(BEF) = \frac{1}{2} \times 90 \, cm^{2} = 45 \, cm^{2}$.