પ્રથમ ચરણમાં પરવલય y = 9x^2 અને રેખાઓ x = 0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પરવલય $y = 9x^2$ છે,જેનો અર્થ થાય છે $x^2 = y/9$. પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$x = \sqrt{y}/3$ મળે.વક્ર $x = f(y)$,$y$-અક્ષ $(x = 0)$,અને રેખાઓ $y =

Vedclass · Accepted Answer

$14/9$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પરવલય $y = 9x^2$ છે,જેનો અર્થ થાય છે $x^2 = y/9$. પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$x = \sqrt{y}/3$ મળે.વક્ર $x = f(y)$,$y$-અક્ષ $(x = 0)$,અને રેખાઓ $y = 1$ તથા $y = 4$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{1}^{4} x \, dy = \int_{1}^{4} \frac{\sqrt{y}}{3} \, dy$$A = \frac{1}{3} \int_{1}^{4} y^{1/2} \, dy$ઘાતનો નિયમ $\int y^n \, dy = \frac{y^{n+1}}{n+1}$ વાપરતા:$A = \frac{1}{3} \left[ \frac{y^{3/2}}{3/2} ight]_{1}^{4} = \frac{1}{3} 	imes \frac{2}{3} \left[ y^{3/2} ight]_{1}^{4}$$A = \frac{2}{9} \left( 4^{3/2} - 1^{3/2} ight)$$A = \frac{2}{9} (8 - 1) = \frac{2}{9} 	imes 7 = \frac{14}{9} 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y = 9x^2$ અને રેખાઓ $x = 0, y = 1$ તથા $y = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Similar Questions

સંકલનનો ઉપયોગ કરીને,$(1, 0)$,$(2, 2)$ અને $(3, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = \log_e(x + e)$ અને યામ અક્ષો વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $x + 2y + 8 = 0$ અને રેખાઓ $y = -3$ તથા $y = -1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = \cot x$,રેખાઓ $x = \frac{\pi}{4}$,$x = \frac{\pi}{2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module