प्रथम चतुर्थांश में परवलय y = 9x^2 और रेखाओं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया परवलय $y = 9x^2$ है,जिसका अर्थ है $x^2 = y/9$। प्रथम चतुर्थांश में होने के कारण,$x = \sqrt{y}/3$ होगा।वक्र $x = f(y)$,$y$-अक्ष $(x = 0)$,

Vedclass · Accepted Answer

$14/9$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया परवलय $y = 9x^2$ है,जिसका अर्थ है $x^2 = y/9$। प्रथम चतुर्थांश में होने के कारण,$x = \sqrt{y}/3$ होगा।वक्र $x = f(y)$,$y$-अक्ष $(x = 0)$,और रेखाओं $y = 1$ तथा $y = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $A$ निम्नलिखित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{1}^{4} x \, dy = \int_{1}^{4} \frac{\sqrt{y}}{3} \, dy$$A = \frac{1}{3} \int_{1}^{4} y^{1/2} \, dy$घात नियम $\int y^n \, dy = \frac{y^{n+1}}{n+1}$ का उपयोग करने पर:$A = \frac{1}{3} \left[ \frac{y^{3/2}}{3/2} ight]_{1}^{4} = \frac{1}{3} 	imes \frac{2}{3} \left[ y^{3/2} ight]_{1}^{4}$$A = \frac{2}{9} \left( 4^{3/2} - 1^{3/2} ight)$$A = \frac{2}{9} (8 - 1) = \frac{2}{9} 	imes 7 = \frac{14}{9} 	ext{ वर्ग इकाई।}$

Similar Questions

वक्र $y^2 = x^3$, $y$-अक्ष और रेखाओं $y = 1$ तथा $y = 8$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

$x-$ अक्ष,रेखा $y=x,$ और वृत्त $x^{2}+y^{2}=32$ द्वारा प्रथम चतुर्थांश में घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

वक्र $y = x^2 - x - 6$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

वक्रों $y=3x+1$,$y=4x+1$ और रेखा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

$y$-अक्ष,$y=\cos x$ और $y=\sin x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल,जब $0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ हो,क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module