પ્રદેશ ${(x, y) : x^2 - 8x \le y \le -x}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = (x - 1)(x - 2)(x - 3)$ દ્વારા યામ અક્ષો અને $x = 3$ આગળના ઓર્ડિનેટ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=x^4-x^2$, $x$-અક્ષ અને વક્રના બે ન્યૂનતમ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$2x - y + 1 = 0$, $y = -1$, $y = 3$ અને y-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશ $R = \{(x, y) : 0 \le y \le \frac{27}{x}, 1 \le x \le 9\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો વક્ર $y = 1 - x^2$ ને $x = \alpha$ આગળનો સ્પર્શક,જ્યાં $0 < \alpha < 1,$ અક્ષોને $P$ અને $Q$ માં મળે છે. જો $\alpha$ બદલાય છે,તો ત્રિકોણ $OPQ$ ના ક્ષેત્રફળનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય એ અક્ષો અને $0 < x < 1$ માટે વક્રના ભાગ દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળના $k$ ગણું છે,તો $k$ બરાબર છે