क्षेत्र ${(x, y) : x^2 - 8x \le y \le -x}$ का क्षेत्रफल क्या है?

$a$ त्रिज्या वाले गोले से काटे गए $h$ ऊँचाई के गोलीय कैप (spherical cap) का आयतन किसके बराबर है?

$y = 2x$, $2y = x$ और $x = 2$ रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है...

$y=|x|$ और $y=-|x|+2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = 4x - x^2$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

एक किसान $F_1$ के पास $P(0,0)$,$Q(1,1)$ और $R(2,0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के आकार की भूमि है। इस भूमि से,एक पड़ोसी किसान $F_2$ उस क्षेत्र को ले लेता है जो भुजा $PQ$ और $y = x^n$ $(n > 1)$ रूप के वक्र के बीच स्थित है। यदि किसान $F_2$ द्वारा लिए गए क्षेत्र का क्षेत्रफल $\triangle PQR$ के क्षेत्रफल का ठीक $30\%$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।