વક્ર y=sin x દ્વારા x=-pi અને x=frac{3pi}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેયના માનાંકના સંકલન દ્વારા મળે છે: $A = \int_{-\pi}^{\frac{3\pi}{2}} |\sin x| dx$ આપણે $\sin x$ ની નિશાનીના આધારે સંકલનને વિભાજ

Vedclass · Accepted Answer

$5 	ext{ (unit)}^2$

Vedclass · Answer

(B) ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેયના માનાંકના સંકલન દ્વારા મળે છે: $A = \int_{-\pi}^{\frac{3\pi}{2}} |\sin x| dx$ આપણે $\sin x$ ની નિશાનીના આધારે સંકલનને વિભાજિત કરીએ છીએ: $A = \int_{-\pi}^{0} |\sin x| dx + \int_{0}^{\pi} |\sin x| dx + \int_{\pi}^{\frac{3\pi}{2}} |\sin x| dx$ કારણ કે $x \in [-\pi, 0]$ અને $x \in [\pi, \frac{3\pi}{2}]$ માટે $\sin x \le 0$ છે,અને $x \in [0, \pi]$ માટે $\sin x \ge 0$ છે: $A = \int_{-\pi}^{0} (-\sin x) dx + \int_{0}^{\pi} (\sin x) dx + \int_{\pi}^{\frac{3\pi}{2}} (-\sin x) dx$ $A = [\cos x]_{-\pi}^{0} + [-\cos x]_{0}^{\pi} + [\cos x]_{\pi}^{\frac{3\pi}{2}}$ $A = (\cos 0 - \cos(-\pi)) + (-\cos \pi + \cos 0) + (\cos(\frac{3\pi}{2}) - \cos \pi)$ $A = (1 - (-1)) + (-(-1) + 1) + (0 - (-1))$ $A = (1 + 1) + (1 + 1) + (0 + 1) = 2 + 2 + 1 = 5 	ext{ (unit)}^2$

વક્ર $y=\sin x$ દ્વારા $x=-\pi$ અને $x=\frac{3\pi}{2}$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $y = 2x^2$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x = 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y^2 = x^3$, $y$-અક્ષ અને રેખાઓ $y = 1$ તથા $y = 8$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

રેખા $y=2x+1$,$X$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $5y = 5 - x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = \cos x$ દ્વારા $x = 0$ અને $x = \frac{3\pi}{2}$ વચ્ચે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module