વક્ર y = 2x^2,X-અક્ષ અને રેખા x = 1 દ્વારા આવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y = f(x)$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં આપેલ વક્ર $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y = f(x)$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં આપેલ વક્ર $y = 2x^2$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x = 1$ છે,તેથી પ્રદેશ $x = 0$ થી $x = 1$ ની વચ્ચે છે. આમ,ક્ષેત્રફળ $A = \int_{0}^{1} 2x^2 \, dx$. સંકલન કરતા: $A = 2 \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{1}$. $A = 2 \left( \frac{1^3}{3} - \frac{0^3}{3} \right) = 2 \left( \frac{1}{3} \right) = \frac{2}{3}$ ચોરસ એકમ. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વક્ર $y = 2x^2$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x = 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

પરવલય $y^{2}=x$ અને રેખા $y=mx$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{48}$ છે. તો, $m$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = 2 \sqrt{1 - x^2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

પરવલય $x^2 = 12y$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ અને યામ $x=0$ તથા $x=ae$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $b^{2}=a^{2}(1-e^{2})$ અને $e < 1$ છે.

$y=x^3$, $x$-અક્ષ, $x=-2$ અને $x=4$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module