वक्र $y = x^2 + 2$ और रेखाओं $y = x$,$x = 0$ तथा $x = 3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्रों $x^2 + y^2 = 9$ और $y^2 = 8x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल क्या है?

वक्रों $y=|x|$,$y=[x]$ और कोटियों $x=-1$,$x=0$,$x=1$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

मान लीजिए कि रेखा $x=-1$ क्षेत्र $\{(x,y):1+x^{2}\le y\le3-x\}$ के क्षेत्रफल को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करती है, जहाँ $\gcd(m,n)=1$ है। तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $T$ दीर्घवृत्त $E: x^{2}+4 y^{2}=5$ के बिंदु $P(1,1)$ पर स्पर्शरेखा है। यदि स्पर्शरेखा $T$,दीर्घवृत्त $E$,रेखाओं $x=1$ और $x=\sqrt{5}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $\alpha \sqrt{5}+\beta+\gamma \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)$ है,तो $|\alpha+\beta+\gamma|$ का मान $....$ है।

$\{(x, y): xy \leq 8, 1 \leq y \leq x^2\}$ द्वारा दिए गए क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए: