વક્ર y = x^2 + 2 અને રેખાઓ y = x,x = 0 તથા x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આવશ્યક ક્ષેત્રફળ એ આપેલ સીમાઓ વચ્ચે ઉપરના વક્ર અને નીચેના વક્રના તફાવતનું સંકલન છે.$	ext{આવશ્યક ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{3} (y_{	ext{upper}} - y_{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) આવશ્યક ક્ષેત્રફળ એ આપેલ સીમાઓ વચ્ચે ઉપરના વક્ર અને નીચેના વક્રના તફાવતનું સંકલન છે.$	ext{આવશ્યક ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{3} (y_{	ext{upper}} - y_{	ext{lower}}) \, dx$$	ext{આવશ્યક ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{3} ((x^2 + 2) - x) \, dx$$	ext{આવશ્યક ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{3} (x^2 - x + 2) \, dx$દરેક પદનું સંકલન કરતા:$= \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + 2x ight]_{0}^{3}$$= \left( \frac{3^3}{3} - \frac{3^2}{2} + 2(3) ight) - (0 - 0 + 0)$$= \left( \frac{27}{3} - \frac{9}{2} + 6 ight)$$= 9 - 4.5 + 6$$= 10.5 = \frac{21}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

વક્ર $y = x^2 + 2$ અને રેખાઓ $y = x$,$x = 0$ તથા $x = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

સીધી રેખાઓ $x = 0, x = 2$ અને વક્રો $y = 2^x, y = 2x - x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલયો $4y^2 = 9x$ અને $3x^2 = 16y$ ના સામાન્ય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે...

વક્રો $y^2=4(x+1)$ અને $y^2=5(x-4)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4\lambda x$ અને રેખા $y = \lambda x$,$\lambda > 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) $\frac{1}{9}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

પરવલયો $y = x^2 - 1$ અને $y = 1 - x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે ($/3$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module