પરવલયો 4y^2 = 9x અને 3x^2 = 16y ના સામાન્ય પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: સમીકરણોને $y^2 = \frac{9}{4}x$ અને $x^2 = \frac{16}{3}y$ તરીકે લખો, જેનો અર્થ છે $y = \frac{3}{2}\sqrt{x}$ અને $y = \frac{3}{16}x^2$।પગ

Vedclass · Accepted Answer

$4$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: સમીકરણોને $y^2 = \frac{9}{4}x$ અને $x^2 = \frac{16}{3}y$ તરીકે લખો, જેનો અર્થ છે $y = \frac{3}{2}\sqrt{x}$ અને $y = \frac{3}{16}x^2$।પગલું $2$: $y = \frac{3}{16}x^2$ ને $4y^2 = 9x$ માં મૂકીને છેદબિંદુઓ શોધો: $4(\frac{3}{16}x^2)^2 = 9x \Rightarrow 4(\frac{9}{256}x^4) = 9x \Rightarrow \frac{9}{64}x^4 = 9x \Rightarrow x^4 = 64x$।પગલું $3$: $x(x^3 - 64) = 0$ ઉકેલતા $x = 0$ અને $x = 4$ મળે છે. અનુરૂપ $y$ કિંમતો $0$ અને $3$ છે.પગલું $4$: ક્ષેત્રફળ $A = \int_{0}^{4} (\frac{3}{2}\sqrt{x} - \frac{3}{16}x^2) dx$ દ્વારા મળે છે.પગલું $5$: $A = [\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}x^{3/2} - \frac{3}{16} \cdot \frac{x^3}{3}]_{0}^{4} = [x^{3/2} - \frac{x^3}{16}]_{0}^{4} = (4^{3/2} - \frac{4^3}{16}) = (8 - 4) = 4$ ચોરસ એકમ।

પરવલયો $4y^2 = 9x$ અને $3x^2 = 16y$ ના સામાન્ય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે...

Similar Questions

વક્ર $y = x^2 + 1$ અને ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા તેના સ્પર્શકો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $x^{2}=y$ અને રેખા $y=4x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y^2 = x$ અને રેખા $2y = x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $xy + 4y = 16$ અને $x + y = 6$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y=\ln(x+e^{2})$,$x=\ln(2/y)$ (જે $y=2e^{-x}$ છે) અને $x=\ln 2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ,રેખા $y=1$ ની ઉપર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module