वक्र y=2x-x^2 और रेखा y=x द्वारा परिबद्ध क्षे | vedclass

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Question

(A) दिए गए वक्र $y=2x-x^2$ और $y=x$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$2x-x^2 = x$ रखें।$x-x^2 = 0 \implies x(1-x) = 0$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $x

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$\frac{1}{6}$

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(A) दिए गए वक्र $y=2x-x^2$ और $y=x$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$2x-x^2 = x$ रखें।$x-x^2 = 0 \implies x(1-x) = 0$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $x=0$ और $x=1$ हैं।अभीष्ट क्षेत्रफल $x=0$ से $x=1$ तक ऊपरी वक्र में से निचले वक्र को घटाकर समाकलन करने से प्राप्त होता है।$	ext{Area} = \int_0^1 (y_{	ext{upper}} - y_{	ext{lower}}) dx = \int_0^1 ((2x-x^2) - x) dx$.$	ext{Area} = \int_0^1 (x-x^2) dx$.समाकलन का मान: $\left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} ight]_0^1$.$= (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) - (0 - 0) = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6}$ वर्ग इकाई।

वक्र $y=2x-x^2$ और रेखा $y=x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है.

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