વક્ર 2y = -x + 8,X-અક્ષ અને રેખાઓ x = 3 તથા x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $2y = -x + 8$ છે,તેથી $y = \frac{-x + 8}{2} = -\frac{1}{2}x + 4$ લખી શકાય. વક્ર,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 3$ તથા $x = 5$ દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $2y = -x + 8$ છે,તેથી $y = \frac{-x + 8}{2} = -\frac{1}{2}x + 4$ લખી શકાય. વક્ર,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 3$ તથા $x = 5$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે આપણે નિશ્ચિત સંકલનનો ઉપયોગ કરીશું: $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{3}^{5} y \, dx = \int_{3}^{5} (-\frac{1}{2}x + 4) \, dx$. વિધેયનું સંકલન કરતા: $\int (-\frac{1}{2}x + 4) \, dx = [-\frac{1}{2} \cdot \frac{x^2}{2} + 4x] = [-\frac{x^2}{4} + 4x]$. હવે,$3$ થી $5$ સુધીની સીમાઓ લાગુ કરતા: $	ext{ક્ષેત્રફળ} = [-\frac{5^2}{4} + 4(5)] - [-\frac{3^2}{4} + 4(3)]$. $	ext{ક્ષેત્રફળ} = [-\frac{25}{4} + 20] - [-\frac{9}{4} + 12]$. $	ext{ક્ષેત્રફળ} = [-\frac{25}{4} + \frac{80}{4}] - [-\frac{9}{4} + \frac{48}{4}]$. $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{55}{4} - \frac{39}{4} = \frac{16}{4} = 4$. આમ,ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વક્ર $2y = -x + 8$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 3$ તથા $x = 5$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

સંકલનનો ઉપયોગ કરીને,$(1, 0)$,$(2, 2)$ અને $(3, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$x=y^{2}$ અને $x=4$ વચ્ચેના ક્ષેત્રફળને રેખા $x=a$ દ્વારા બે સમાન ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે. $a$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x=\log (|y|)$,રેખાઓ $x=-1$ અને $x=0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y^2 = 2x$ અને યામ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $0 \le x \le 2 \pi$ માટે $y = 2 \sin x + \sin 2x$ હોય,તો વક્ર અને $x-$અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module