वक्र x+2y=8,X-अक्ष और रेखाओं x=1, x=5 द्वारा | vedclass

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Question

(C) वक्र $x+2y=8$ के समीकरण को $x$ के पदों में $y$ के रूप में व्यक्त करने पर: $2y = 8 - x$ $y = \frac{8-x}{2} = 4 - \frac{x}{2}$ वक्र,$X$-अक्ष और रेखा

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$10$

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(C) वक्र $x+2y=8$ के समीकरण को $x$ के पदों में $y$ के रूप में व्यक्त करने पर: $2y = 8 - x$ $y = \frac{8-x}{2} = 4 - \frac{x}{2}$ वक्र,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=1$ तथा $x=5$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम निश्चित समाकलन का उपयोग करते हैं: $	ext{Area} = \int_{1}^{5} y \, dx$ $	ext{Area} = \int_{1}^{5} (4 - \frac{x}{2}) \, dx$ पद-दर-पद समाकलन करने पर: $	ext{Area} = [4x - \frac{x^2}{4}]_{1}^{5}$ सीमाओं पर मान रखने पर: $	ext{Area} = (4(5) - \frac{5^2}{4}) - (4(1) - \frac{1^2}{4})$ $	ext{Area} = (20 - \frac{25}{4}) - (4 - \frac{1}{4})$ $	ext{Area} = 20 - 6.25 - 4 + 0.25$ $	ext{Area} = 16 - 6 = 10$ अतः,क्षेत्रफल $10$ वर्ग इकाई है। सही विकल्प $C$ है।

वक्र $x+2y=8$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=1, x=5$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल समाकलन का उपयोग करके . . . . . . वर्ग इकाई है।

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वक्र $y = \tan x$,$x = 0$,$x = \frac{\pi}{4}$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

प्रथम चतुर्थांश में स्थित और दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 144$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल . . . . . . है। ($\pi$ में)

वक्र $y^2 = x^3$, $y$-अक्ष और रेखाओं $y = 1$ तथा $y = 8$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

यदि $\int\limits_0^1 {(4x^3 - f(x))f(x)dx = \frac{4}{7}}$ है,तो $y = f(x)$,$x$-अक्ष और $x = 1$ तथा $x = 2$ रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $9x^2 + 4y^2 = 36$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है। ($\pi$ में)

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