પ્રથમ ચરણમાં વક્ર y = 2^{kx} અને રેખાઓ x = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{0}^{2} 2^{kx} dx = \frac{2}{\ln 2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સૂત્ર $\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા, $\in

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{0}^{2} 2^{kx} dx = \frac{2}{\ln 2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સૂત્ર $\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા, $\int_{0}^{2} 2^{kx} dx = \left[ \frac{2^{kx}}{k \ln 2} \right]_{0}^{2}$ મળે છે.સીમાઓ મૂકતા: $\frac{1}{k \ln 2} (2^{2k} - 2^0) = \frac{2}{\ln 2}$.$\frac{2^{2k} - 1}{k} = 2$.$2^{2k} - 1 = 2k$.નિરીક્ષણ દ્વારા, જો $k = 1/2$ હોય, તો $2^{2(1/2)} - 1 = 2^1 - 1 = 1$ અને $2k = 2(1/2) = 1$ થાય છે.આમ $1 = 1$ હોવાથી, $k$ ની કિંમત $\frac{1}{2}$ છે.

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y = 2^{kx}$ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{\ln 2}$ છે. $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$a$ $(a > 0)$ ની કઈ કિંમત માટે વક્રો $y = \frac{x}{6} + \frac{1}{x^2}$,$y = 0$,$x = a$ અને $x = 2a$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય?

$y=||x-3|-4|-5$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x-$ અક્ષ,રેખા $x=\sqrt{3} y$ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y = -\sqrt{-x}$ અને $x = -\sqrt{-y}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $x, y \le 0$ છે.

વક્ર $y=2x-x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module